Алексей Пичков провёл детство в Шойне. В 1949 году поступил в Нарьян-Марское педагогическое училище, затем учился в Ленинградском педагогическом институте имени Герцена. После возвращения работал в окружной газете и на ненецком радио.
В 1961 году вместе с Василием Ледковым выпустил книгу «Далеко Сэрне моя живет». Среди посмертных изданий — «Сыновья метелей». Имя писателя носит Ненецкая центральная библиотека.